Será que existe alguma relação envolvendo o baricentro, o ortocentro e o circuncentro de um triângulo?

Após a atividade será anunciado um importante teorema que fala sobre isto chamado Teorema de Euler.

Faça a atividade abaixo e reflita sobre ela. 

Instruções:

1. Desenhe um triângulo qualquer.

2. Usando as ferramentas disponíveis no geogebra, encontre o baricentro do triângulo que você desenhou.

3. Agora encontre o ortocentro.

4. Finalmente, encontre o circuncentro.

5. Escolha dois dos pontos notáveis que você encontrou e trace uma reta passando
por eles.

Observe o ponto que você não escolheu. Que relação você pode afirmar  que há obre ele e a reta que você acabou de traçar? 

6. Movimente os vértices do triângulo e observe o que acontece com os pontos notáveis que você encontrou e a reta que você traçou a partir de dois deles.

Esqueceu o que é  baricentro, ortocentro e circuncentro? 

Baricentro é o ponto de intercessão das três medianas de um triângulo.

Ortocentro é o ponto de intercessão das três alturas.

Circuncentro é o ponto de intercessão das três mediatrizes.

Obs: Se houver necessidade, acesse as páginas onde explicam detalhadamente sobre cada um deles e explicam como encontrá-los no triângulo.